Müfredattan kaldırılmasının ardından herkes aynı soruyu sordu: İntegral ne işe yarar?

Milli Eğitim Bakanlığı tarafından açıklanan yeni müfredatta integral konusu yer almadı. İntegral’in müfredattan çıkarılmasının ardından, bugüne kadar işlediğimiz ve üniversite sınavlarının sınavlarının olmazsa olmaz konusu integral’in gerçek hayatta ne işe yaradığı ve nerelerde kullanıldığı merak konusu oldu.

Herkes gibi biz de kimilerine zor kimilerine toplama çıkarma kadar kolay gelen bu konunun hangi alanlarda kullanıldığını merak ettik ve araştırdık. Öncelikle İntegral nedir sorusunu yanıtlamakla başlayalım.

Nedir bu integral?

Matematikte, bir fonksiyonun belli bir aralıktaki değerlerinin toplamını hesaplama işlemine “integral” denir. İntegral işlemi, bir fonksiyonun alanını, bir eğrinin altında kalan alanı veya bir değişkenin diğerine göre birikimli etkisini bulmamıza olanak tanır. İntegral, genellikle ∫ işareti ile gösterilir.

İntegral-Türev farkı

Türev, bir şeyin anlık değişim hızını hesaplar. Örneğin, bir aracın hızı veya bir nesnenin düşme hızı gibi.

İntegral ise, zaman içinde biriken değişimi hesaplar. Örneğin, bir aracın belirli bir süre boyunca kat ettiği yol miktarı veya bir nesnenin belirli bir süre boyunca düşerek aldığı mesafe gibi.

İntegral ne işe yarar?

İntegral fizik, biyoloji, ekonomi, mühendislik gibi birçok alanda kullanılmaktadır. İntegral, bilim ve mühendisliğin birçok dalında temel bir araçtır ve problem çözme ve modellemede güçlü bir matematiksel yöntemdir.

Fizikte integral kullanımı

Fizikte integral alan ve hacim hesaplama, hareket ve hız hesaplama, iş ve enerji hesaplama gibi alanlarda kullanılır.

Bir eğrinin altında kalan alan veya bir katının hacmi integral ile hesaplanabilir. Örneğin, bir su tankının hacmini veya bir arabanın gölgesinin alanını hesaplamak için integral kullanılabilir.

Bir cismin hızı ve konumu integral ile hesaplanabilir. Örneğin, bir topun fırlatıldıktan sonra ne kadar yükseğe ulaşacağını veya bir arabaya ne kadar ivme uygulandığını hesaplamak için integral kullanılabilir.

Bir kuvvetin bir nesneye yaptığı iş veya bir sistemin enerjisi integral ile hesaplanabilir. Örneğin, bir yayı germek için ne kadar iş yapılması gerektiğini veya bir elektrik motorunun ne kadar enerji ürettiğini hesaplamak için integral kullanılabilir.

Mühendislikte integral kullanımı

Mühendislikte integral yapısal tasarım, elektrik mühendisliği ve mekanik mühendisliği alanlarında kullanılabilir.

Binalar, köprüler ve diğer yapılar gibi mühendislik tasarımlarında integral, gerilme ve deformasyon gibi faktörleri hesaplamak için kullanılır.

Elektrik devrelerinde akım ve voltajı hesaplamak için integral kullanılır.

Motorlar, pompalar ve diğer mekanik sistemlerin tasarımı ve analizi için integral kullanılır.

Ekonomide integral kullanımı

Ekonomide integral maliyet ve fayda analizi, yatırım hesaplamaları, risk analizi alanlarında kullanılır.

Bir projenin maliyetini ve faydasını hesaplamak için integral kullanılabilir.

Yatırımların zaman içinde nasıl değerleneceğini hesaplamak için integral kullanılabilir.

Bir projenin risklerini değerlendirmek için integral kullanılabilir.

Biyolojide integral kullanımı

Biyolojide integral popülasyon büyüme oranları, kimyasal reaksiyon hızları, epidemiyoloji alanlarında kullanılır.

Bir popülasyonun zaman içinde nasıl büyüdüğünü veya küçüldüğünü hesaplamak için integral kullanılabilir.

Kimyasal reaksiyonların hızlarını hesaplamak için integral kullanılabilir.

Hastalıkların nasıl yayıldığını ve kontrol altına alındığını modellemek için integral kullanılabilir.